Расчет диаметра стержня по условию прочности

Подбор диаметра стержня по условию прочности

Задача

Подобрать по условию прочности диаметр стального стержня нагруженного продольной растягивающей силой F=10кН. Допустимые напряжения σ=160МПа.

Стержень рассчитываемый на прочность

Решение

Для того чтобы стержень был прочным, нормальные напряжения σ в его поперечных сечениях не должны превышать заданных допустимых значений.

Условие прочности при продольном нагружении

Условие прочности при продольном нагружении стержня

где A - площадь поперечного сечения,
N – величина внутренней продольной силы, которая была определена ранее (N=10кН).

От диаметра, который мы будем рассчитывать, в данном выражении зависит только площадь A, поэтому получаем:

Расчет площади поперечного сечения стержня

В квадратных миллиметрах площадь сечения представить проще:

Перевод значения площади в квадратные миллиметры

То есть для того чтобы стержень был прочным, площадь его поперечного сечения независимо от формы должна быть не менее указанной величины.

Из формулы площади круга выражаем его расчетный диаметр

Расчет диаметра стержня, обеспечивающего его прочность

Это минимальный диаметр стержня, обеспечивающий его прочность.

Если в задании нет дополнительных условий, полученный размер можно округлить до целого миллиметра, но только в большую сторону.

Окончательно принимаем D=9мм.

Другие примеры решения задач >