Условие прочности при растяжении-сжатии

Не удалось найти URL спецификации гаджета

Условие прочности для деформации растяжение-сжатие

При продольном осевом нагружении (растяжении-сжатии) в поперечных сечениях бруса имеют место только нормальные напряжения σ. Поэтому для обеспечения прочности стержней и стержневых систем достаточно выполнение условия:

Условие прочности при растяжении-сжатии

Здесь
σmax – максимальные расчетные нормальные напряжения в стержне,
N – внутренние продольные силы (принимаются с построенных эпюр),
А – соответствующая площадь поперечного сечения бруса,
[σ] – допустимые напряжения (расчетное сопротивление) для материала стержня.

Не удалось найти URL спецификации гаджета

Данное условие означает что для того чтобы стержень при растяжении-сжатии оставался прочным, напряжения σ в его сечениях не должны превышать допустимых значений [σ].

В случаях, когда для материала стержней допустимые напряжения на растяжение [σ]р и на сжатие [σ]сж отличаются, при сравнении необходимо учитывать знак напряжений σ, который зависит только от знака соответствующих внутренних сил N. Положительные значения напряжений σ сравниваются с [σ]р, отрицательные напряжения по модулю не должны превышать значения [σ]сж.

Три задачи расчета на прочность

Данное условие прочности позволяет решать три основных задачи сопротивления материалов и технической механики:

Проверка на прочность.

В случае, когда известны внешние нагрузки, а также размеры и материал стержня можно выполнить проверку его прочности. Для этого по каждому участку рассчитывается величина нормальных напряжений σ, после чего максимальная из них сравнивается с заданным допустимым значением [σ].

Проверка на прочность при растяжении-сжатии

Ответ в данной задаче дается в виде заключения:

  • если σmax ≤ [σ] стержень прочный,
  • если σmax > [σ] стержень непрочный.

Подбор размеров сечения (проектировочный расчет)

Эта задача является основной в технической механике. Здесь, по известным схеме нагружения и материалу стержня определяется минимально необходимая площадь поперечного сечения A обеспечивающая его прочность. Для этого условие прочности записывается относительно искомой величины.

Проектировочный расчет при растяжении-сжатии

Полученные размеры в случае необходимости можно только увеличивать. Уменьшение размеров приведет к превышению напряжениями допустимых значений.

Определение грузоподъемности стержня.

Данная формула позволяет по известным размерам и материалу рассчитать величину допустимой внутренней силы, которую может выдержать стержень, оставаясь прочным.

Определение грузоподъемности стержня при растяжении-сжатии

В данном случае условие прочности записано относительно внутренней силы N.

Не удалось найти URL спецификации гаджета
Не удалось найти URL спецификации гаджета