Закон Гука

Не удалось найти URL спецификации гаджета

Закон Гука

Законом Гука называют базовую зависимость в механике устанавливающую взаимосвязь между напряжениями и соответствующими деформациями.

Закон Гука
Здесь σ  - нормальные напряжения,
E - модуль упругости I рода,
ε - относительные деформации.

Закон гласит: до определенного момента напряжения прямо пропорциональны деформациям.

Не удалось найти URL спецификации гаджета

Рассмотрим его на следующем примере:
Прямой брус постоянного сечения длиной l, заделанный одним концом и нагруженный на другом конце растягивающей силой F (рис. 1).

Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl, которая называется полным или абсолютным удлинением.

Наглядное изображение действия закона Гука
Рис. 1

Если растягивающую силу последовательно увеличивать в n раз, удлинение стержня будет увеличиваться во столько же раз соответственно.

Если повторить опыты со стержнями из того же материала, меняя его длину и площадь поперечного сечения, то увидим, что пока нагрузка на образец не достигла определенного предела, удлинение прямо пропорционально силе F, длине образца l и обратно пропорционально площади А.

Опытные данные позволяют получить зависимость:

Зависимость при растяжении

где Е – коэффициент пропорциональности, зависящий от материала называемый модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода (модулем Юнга I-го рода).

Произведение ЕА называется жёсткостью бруса (стержня) при растяжении и сжатии.

Зависимость также можно представить в следующем виде

отношениеОтносительное удлинениеназывается относительным удлинением.

Подставив в предыдущую формулу вместо  Δl/l  величину ε, а вместо F/A – величину нормального напряжения σ, получаем выражениеили закон Гука в его общеизвестном виде

Необходимо отметить что закон Гука действителен только при напряжениях не превышающих предела пропорциональности.

Не удалось найти URL спецификации гаджета
Не удалось найти URL спецификации гаджета