Работа силы

Работа силы

Мерой действия силы при превращении механического движения в другую форму движения является работа силы.

Работа постоянной по модулю и направлению силы F на прямолинейном перемещении s ее точки приложения равна

  • Если угол α острый, то работа силы положительна, если тупой – отрицательна.
  • Если направления силы и перемещения совпадают (α=0), то A = Fs;
  • Если направление силы перпендикулярно направлению перемещения (α=90), то А = 0;
  • Если направление силы противоположно направлению перемещения (α=180), то A = -Fs.

Элементарная работа силы F на перемещении точки из одного положения в другое по криволинейной траектории

δA = F∙δs∙cos(F, v),

где δs – пройденный точкой элементарный путь;
∠F, v – угол, составленный направлением силы F и скоростью v.

В случае переменной силы определяется элементарная работа на малом перемещении, и после суммирования элементарных работ получается работа силы на конечном перемещении:

Для тела, вращающегося под действием силы вокруг оси, можно после разложения силы по естественным осям получить

δA = Fτ × δs + Fn × δs + Fb × δs = F × δs

Приняв δs = r∙δφ, получим

δA = Fτ∙r∙δφ = M∙δφ

или

Если действующие силы и момент постоянны, то вышеприведённые формулы принимают вид

A = F × s,
A = M ∙ φ.

При качении тел по поверхностям возникает момент сопротивления качению, который определяется по формуле

Mсопр= N ∙ fk ,

где N - нормальная реакция поверхности;
fk (или δ) - коэффициент трения качения.

Работа момента сопротивления качению всегда отрицательна:

A = -Mсопр ∙ φ.

>> Теорема об изменении кинетической энергии