Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно точки O  называется результат векторного произведения радиуса-вектора, проведенного из точки O  в точку приложения силы, на вектор силы:

 Mo(F)= r F.         (1.4)

Вектор Mo(F(рисунок 1.15) перпендикулярен плоскости, в которой лежат радиус-вектор  r и вектор силы F , и направлен так, что если смотреть навстречу ему, видно силу, стремящуюся повернуть плоскость, в которой она лежит, против хода часовой стрелки.

Численно момент силы равен

Mor⋅ sinα; r⋅ sinα = h;   MoFh. (1.5)

На рисунке 1.15 видно, что если силу перенести вдоль линии действия в другую точку, то величина и знак момента не изменятся:

 Mor⋅ sinα = r1⋅ F1 sinαFh = F1h. (1.6)
Момент силы относительно точки
Рисунок 1.15

Можно также сказать, что численно момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника (OAB), основанием которого является сила, а высотой – плечо h  (рисунок 1.16):

 SOAB= 1/2 Fh ; Mo(F) = Fh = 2SOAB .  (1.7)
момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника
Рисунок 1.16

>> Теорема Вариньона