Момент силы

Момент силы

Моментом силы называют вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта (оси, точки).

Момент силы

Размерность - [Н∙м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН∙м]

Аналогом момента силы является момент пары сил.

Обязательным условием возникновения момента является то, что точка, относительно которой создается момент не должна лежать на линии действия силы.

Определение

Момент определяется как произведение силы F на плечо h:

M(F)=F∙h

Плечо силы h, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

Например, сила величиной 7 кН приложенная на расстоянии 35см от рассматриваемой точки дает момент M=7×0,35=2,45 кНм.

Пример момента силы

Наиболее наглядным примером момента силы может служить поворачивание гайки гаечным ключом.

Гайки заворачиваются вращением, для этого к ним прикладывается момент, но сам момент возникает при воздействии нашей силы на гаечный ключ.

Вы конечно интуитивно понимаете - для того чтобы посильнее закрутить гайку надо взяться за ключ как можно дальше от нее.

Пример момента силы - заворачивание гайки гаечным ключом

В этом случае, прикладывая ту же силу, мы получаем большую величину момента за счет увеличения её плеча (h2>h1).

Плечом при этом служит расстояние от центра гайки до точки приложения силы.

Плечо момента силы

Рассмотрим порядок определения плеча h момента:

Пусть заданы точка A и некоторая произвольная сила F, линия действия которой не проходит через эту точку. Требуется определить момент силы.

Сила и точка

Покажем линию действия силы F (штриховая линия)

Линия действия силы

Проведем из точки A перпендикуляр h к линии действия силы

Плечо момента силы

Длина отрезка h есть плечо момента силы F относительно точки A.

Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки (как на рисунке).

Так принято для того, чтобы совпадали знаки момента и создаваемого им углового перемещения.

Примеры расчета момента силы

Сила расположена перпендикулярно оси стержня

Расстояние между точками A и B - 3 метра.

Момент силы перпендикулярной стержню

Момент силы относительно точки A:

МA=F×AB=F×3м

Сила расположена под углом к оси стержня

Момент силы расположенной под углом к стержню

Момент силы относительно точки B:

MB=F×cos300×AB=F×cos300×3м

Известно расстояние от точки до линии действия силы

Момент силы для произвольно расположенного стержня

Момент силы относительно точки B:

MB=F×3м

См. также: