Сложное движение точки

Сложное движение точки

Законы Ньютона сформулированы для движения точки по отношению к инерциальным системам отсчета. Для определения кинематических параметров точки при движении относительно произвольно движущейся системы отсчета вводится теория сложного движения.

Сложным называют движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета.

сложное движение точки

Рисунок 3.1

На рисунке 3.1 показаны:

  1. условно принимаемая за неподвижную система отсчета O1x1y1z1;
  2. движущаяся относительно неподвижной система отсчета Oxyz;
  3. точка M, перемещающаяся по отношению к подвижной системе отсчета.

Движение точки M в данном случае является сложным. Её движение по отношению к подвижной системе отсчета называют относительным движением.

Движение той точки подвижной системы отсчета, в которой в данный момент находится движущаяся точка, по отношению к неподвижной системе отсчета называют переносным движением. Движение точки M по отношению к неподвижной системе отсчета называют абсолютным движением.

По аналогии с этими определениями будут называться относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки. Для их обозначения в относительном движении часто всего используется индекс r (relative – относительный) - Vr , ar; в переносном движении индекс e (entrained - увлекать за собой) - Ve , ae.

Ниже приведен пример сложного движения точки - M.

пример сложного движения точки

Рисунок 3.2

На рисунке 3.2,а показан квадрат, вращающийся в плоскости чертежа вокруг неподвижной точки. По стороне квадрата движется точка M. Она участвует в двух движениях, поэтому можно ввести две системы отсчета: неподвижную, например, O1x1y1z1 - по отношению к которой вращается квадрат и подвижную Oxyz, скрепленную с квадратом, по оси Oy которой движется точка M (рисунок 3.2,б).

Движение точки M по стороне квадрата (по оси Oy скрепленной с квадратом подвижной системы) является относительным - скорость в этом движении Vr.

Вращение точки M вместе с квадратом - переносное движение, скорость в этом движении - Ve. Абсолютное движение является результатом сложения переносного и относительного движений.