Опорные реакции невесомой конструкции

Задача

Невесомая конструкция ADK (рисунок 2.6, а) закреплена в точке A  с помощью шарнирно-неподвижной опоры, в точке B невесомым стержнем под углом α.

Определить опорные реакции
Рисунок 2.6

На конструкцию действуют распределенная нагрузка интенсивностью q, пара сил с моментом M и сосредоточенная сила F под углом β. Определить опорные реакции.

    Решение

При решении задачи руководствуемся планом раздела 2.В равновесии находится конструкция ADK, к которой приложены силы Q (в середине отрезка AC, причем Q=q⋅ AC), F в точке K и пара сил с моментом M. Опора в точке A и стержень в точке B заменены силами XAYA и RB  – реакциями опор. Выбрана система координат Axy (рисунок 2.6, б).

    Уравнения равновесия имеют вид:

 xi=0XA-RBcosα-Fcosβ=0;
      yi=0YA-Q+RBsinα-Fsinβ=0; (2.16)
 MiA=0 -AC/2- M+RBsinα⋅ AB-Fsinβ⋅ AD+Fcosβ⋅ KD=0

    Из полученных уравнений определяются  XAYA и RB.