Расчет опорных реакций конструкции

Расчет опорных реакций невесомой конструкции

Задача

Невесомая конструкция ADK (рисунок 2.6, а) закреплена в точке A с помощью шарнирно-неподвижной опоры, в точке B невесомым стержнем под углом α.

Опорные реакции конструкции
Рисунок 2.6

На конструкцию действуют распределенная нагрузка интенсивностью q, пара сил с моментом M и сосредоточенная сила F под углом β. Требуется определить опорные реакции.

Решение

При решении задачи руководствуемся планом раздела 2. В равновесии находится конструкция ADK, к которой приложены силы Q (в середине отрезка AC, причем Q=q∙AC), F в точке K и пара сил с моментом M. Опора в точке A и стержень в точке B заменены силами XA, YA и RBреакциями связей. Выбрана система координат Axy (рисунок 2.6, б).

Уравнения равновесия имеют вид:

∑xi=0,   XA-RBcosα-Fcosβ=0;
∑yi=0,   YA-Q+RBsinα-Fsinβ=0; (2.16)
∑MiA=0,   -Q∙AC/2-M+RBsinα∙AB-Fsinβ∙AD+Fcosβ∙KD=0

Из полученных уравнений определяются XA, YA и RB.

Другие примеры решения задач >>