Варианты 1-10 к РГР Д19

Варианты с 1 по 10 задания на РГР Д19

Вариант №1

Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F.

При заданных величинах:
m1=6 кг, f = 2/10√3, a1=4 м/с2, α=30°,
m1=8 кг, R2=0,2 м, M=0,8 Нм

определить:

  1. работу силы трения при перемещении груза 1 на величину s=1 м;
  2. главный момент сил инерции блока 2;
  3. натяжение нити между грузом и блоком;
  4. величину силы F;
  5. при какой максимальной величине силы F система будет находиться в равновесии.

Вариант №2

Механическая система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, скатывающегося вниз по наклонной плоскости.

При заданных величинах:
m1=9 кг, δ=0,04/√3 м, R1=0,4 м, r1=0,2 м,
a1=2  м/с2, R2=0,2 м, α=30°, i1=0,2

определить:

  1. работу момента сопротивления качению катка 1 при перемещении его точки O на величину s=2 м;
  2. главный момент сил инерции катка 1;
  3. натяжение нити между катком и блоком;
  4. массу блока 2;
  5. при каком наименьшем моменте, приложенном к блоку 2, система будет уравновешена.

Вариант №3

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и однородного катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, приводится в движение моментом M.

При заданных величинах:
m1=2 кг, δ1=1/5√3 м, m2=2 кг, R1=1 м,
R2=2 м, α=30°, ε=2 c-2

определить:

  1. главный вектор сил инерции катка 1;
  2. главный момент сил инерции катка 1;
  3. натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
  4. величину момента M, приложенного к блоку 2;
  5. работу момента сопротивления качению при прохождении точкой O катка 1 пути s=1 м.

Вариант №4

Механическая система, состоящая из вала 1 с барабаном, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F. Проскальзывание в точке отсутствует.

При заданных величинах:
m1=8 кг, δ=0,006 м, R1=0,6 м, r1=0,2 м,
ε1=4 с-2, R2=0,25 м, m2=6 кг, i1=0,3 м

определить:

  1. работу момента сопротивления качению при повороте вала с барабаном на угол φ=100 радиан;
  2. главный момент сил инерции блока 2;
  3. натяжение нити между блоком и валом;
  4. величину силы F;
  5. какой величины момент достаточно приложить к блоку 2, чтобы система была уравновешенной.

Вариант №5

При действии момента M система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α, приводится в движение.

При заданных величинах:
m1=4 кг, m2=8 кг, R2=√2 м,
ε2=1 c-2, M=60 Нм, α=45°

определить:

  1. главный вектор сил инерции груза 1;
  2. главный момент сил инерции блока 2;
  3. натяжение нити между блоком и грузом;
  4. величину коэффициента трения скольжения f;
  5. при какой величине момента M система при f=0,2 будет находиться в равновесии.

Вариант №6

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α, приводится в движение моментом M, приложенным к блоку 2.

При заданных величинах:
m1=2 кг, δ=1/2√3, R1=2 м, r1=1 м,
m2=1/9 кг, R2=4 м, α=30°, i1=1 м, ε2=9 c-2

определить:

  1. главный вектор сил инерции катка 1;
  2. главный момент сил инерции катка 1;
  3. натяжение нити между блоком 2 и катком 1;
  4. момент M, приводящий систему в движение;
  5. какой величины должен быть момент M, чтобы система находилась в равновесии.

Вариант №7

При действии момента M система, состоящая из вращающегося однородного блока 2, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, составляющей угол α с горизонтом, приводится в движение.

При заданных величинах:
m1=3 кг, δ=1/√3 м, R1=2 м, r1=1 м,
i1=1 м, ε2=6 c-2, R2=2 м, α=30°

определить:

  1. величину работы момента сопротивления качению, приложенного к катку 1, при повороте его на угол φ=2 радиана;
  2. главный вектор сил инерции катка 1;
  3. натяжение нити между катком и блоком;
  4. массу блока 2;
  5. натяжение нити между катком и блоком при равновесии системы в случае уменьшения величины момента М.

Вариант №8

Система, состоящая из вала с барабаном 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по негладкой горизонтальной плоскости, приводится в движение силой P.

При заданных величинах:
m1=0,2 кг, m2=0,3 кг, R2&=4 м, r2=2 м,
a1=4 м/c2, f=0,1, i2=4 м

определить:

  1. главный момент сил инерции барабана 2;
  2. главный вектор сил инерции барабана 2;
  3. натяжение нити между грузом 1 и блоком 2;
  4. величину силы P;
  5. максимальную величину силы P, при которой система останется в покое.

Вариант №9

Механическая система, состоящая из однородного катка 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F.

При заданных величинах:
m1=4 кг, δ1=8/100√3 м, R1=0,2 м, m2=8 кг,
a1=1 м/c2, R2=0,2 м, α=30°

определить:

  1. главный вектор сил инерции катка 1;
  2. главный момент сил инерции блока 2;
  3. работу момента сопротивления при качении катка 1 при повороте его на угол φ=10 радиан;
  4. величину силы F;
  5. при какой наибольшей величине силы F система будет находиться в покое.

Вариант №10

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити, вала с барабаном 1, перемещающегося по горизонтальным направляющим, приводится в движение моментом M.

При заданных величинах:
m1=2 кг, δ=0,4 м, R1=2 м, r1=1 м,
ε1=4 c-2, m2=12 кг, M=72 Нм, i1=2 м

определить:

  1. главный вектор сил инерции барабана 1;
  2. главный момент сил инерции барабана 1;
  3. натяжение нити между барабаном 1 и блоком 2;
  4. величину радиуса R2 блока 2;
  5. работу момента сопротивления качению барабана 1 при повороте его на угол φ=2 рад.