Варианты 1-10 к РГР Д19

Задание на РГР Д19. Варианты с 1 по 10

ВАРИАНТ №1

Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F.
При заданных величинах:
 m1 = 6 кг, f = 2/103 , a1 = 4м/с2, α = 300,
 m1 = 8 кг,  R2 = 0,2 м, M = 0,8 Нм
определить:
1) работу силы трения при перемещении груза 1 на величину = 1 м;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между грузом и блоком;
4) величину силы  F;
5) при какой максимальной величине силы F система будет находиться в равновесии.
ВАРИАНТ №2

Механическая система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, скатывающегося вниз по наклонной плоскости.
При заданных величинах:
m1 = 9 кг, δ 0,04/3 м,  R1 = 0,4 м, r1 = 0,2 м, a1 = 2 м/с2R2 = 0,2 м, α = 300
i1 = 0,2
определить:
1) работу момента сопротивления качению катка 1 при перемещении его точки O на величину s = 2м;
2) главный момент сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком и блоком;
4) массу блока 2;
5) при каком наименьшем моменте, приложенном к блоку 2, система будет уравновешена.

ВАРИАНТ №3

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и однородного катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
 m1 = 2 кг, δ1 1/53 м,  m2 = 2 кг, R1 = 1 м, R2 = 2 м, α = 30oε = 2 c-2
определить:
1) главный вектор сил инерции катка 1;
2) главный момент сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
4) величину момента M , приложенного к блоку 2;
5) работу момента сопротивления качению при прохождении точкой  O катка 1 пути s = 1 м.
ВАРИАНТ №4

Механическая система, состоящая из вала 1 с барабаном, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F. Проскальзывание в точке отсутствует.
При заданных величинах:
m1 = 8 кг, δ 0,006 м ,  R1 = 0,6 м, r1 = 0,2 м,  ε1 = 4 с-2R2 = 0,25 м,  m2 = 6 кг, 
i1 = 0,3 м
определить:
1) работу момента сопротивления качению при повороте вала с барабаном на угол φ = 100 радиан;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между блоком и валом;
4) величину силы F;
5) какой величины момент достаточно приложить к блоку 2, чтобы система была уравновешенной.

ВАРИАНТ №5

При действии момента система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α, приводится в движение.
При заданных величинах:
m1 = 4 кг,  m2 = 8 кгR2 = 2 м,ε2 =  1 c-2, M = 60 Нм, α = 45o
определить:
1) главный вектор сил инерции груза 1;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между блоком и грузом;
4) величину коэффициента трения скольжения f;
5) при какой величине момента M система при f = 0,2 будет находиться в равновесии.

ВАРИАНТ №6

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной к горизонту  под углом α, приводится в движение моментом M, приложенным к блоку 2.
При заданных величинах:
m1 = 2 кг, δ 1/23,  R1 = 2 м, r1 = 1 м,  
m2 = 1/9 кг,  R2 = 4 м, α = 300i1 = 1 м, ε2 =  9 c-2
определить:
1) главный вектор сил инерции катка 1;
2) главный момент сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между блоком 2 и катком 1;
4) момент , приводящий систему в движение;
5) какой величины должен быть момент M, чтобы система находилась в равновесии.

ВАРИАНТ №7

При действии момента   система, состоящая из вращающегося однородного блока 2, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, составляющей угол   с горизонтом, приводится в движение.
При заданных величинах:
m1 = 3 кг, δ 1/3 м,  R1 = 2 м, r1 = 1 м,  i1 = 1 м, ε2 =  6 c-2R2 = 2 м, α = 300
определить:
1) величину работы момента сопротивления качению, приложенного к катку 1, при повороте его на угол φ = 2 радиана;
2) главный вектор сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком и блоком;
4) массу блока 2;
5) натяжение нити между катком и блоком при равновесии системы в случае уменьшения величины момента М .

ВАРИАНТ №8

Система, состоящая из вала с барабаном 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по негладкой горизонтальной плоскости, приводится в движение силой  P.
При заданных величинах:
m1 = 0,2 кг, m2 = 0,3 кг, R2 = 4 м, r2 = 2 м, a1 = 4 м/c2f = 0,1, i2 = 4 м
определить:
1) главный момент сил инерции барабана 2;
2) главный вектор сил инерции барабана 2;
3) натяжение нити между грузом 1 и блоком 2;
4) величину силы P;
5) максимальную величину силы P, при которой система останется в покое.

ВАРИАНТ №9

Механическая система, состоящая из однородного катка 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, приводится в движение силой F.
При заданных величинах:
m1 = 4 кг, δ1 8/1003 м,  R1 = 0,2 м, m2 = 8 кг, a1 = 1 м/c2R2 = 0,2 м, α = 300
определить:
1) главный вектор сил инерции катка 1;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) работу момента сопротивления при качении катка 1 при повороте его на угол 
φ = 10 радиан;
4) величину силы F;
5) при какой наибольшей величине силы F система будет находиться в покое.

ВАРИАНТ №10

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити, вала с барабаном 1, перемещающегося по горизонтальным направляющим, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
  m1 = 2 кг, δ = 0,4 м,  R1 = 2 м, r1 = 1 м, 
ε1 =  4 c-2,  m2 = 12 кг, M = 72 Нм, i1 = 2 м
определить:
1) главный вектор сил инерции барабана 1;
2) главный момент сил инерции барабана 1;
3) натяжение нити между барабаном 1 и блоком 2;
4) величину радиуса R2 блока 2;
5) работу момента сопротивления качению барабана 1 при повороте его на угол 
φ = 2 рад.