Мгновенный центр скоростей

3.2.3 Мгновенный центр скоростей (МЦС)

Теорема Эйлера-Шаля доказывает, что любое непоступательное перемещение фигуры в плоскости можно осуществить поворотом вокруг некоторого неподвижного центра. В соответствии с этим легко доказывается, что при плоско-параллельном движении в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нолю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС). В учебниках эту точку пишут с индексом V, например PV, CV.
При определении положения МЦС скорость любой точки может быть записана: VM=VCV+VMCV , где точка СV  выбрана за полюс. Поскольку это МЦС и VCV=0 , то скорость любой точки определяется как скорость вращении вокруг мгновенного центра скоростей.
       
       
Из рис. 1.5 видно, что мгновенный центр скоростей лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к скоростям точек, при этом всегда справедливо соотношение 

                                                                    

мгновенный центр скоростей

Рис. 1.5

На нижеприведенных рисунках показаны примеры определения положения мгновенного центра скоростей и приведены формулы для расчета скоростей точек.

примеры определения положения мгновенного центра скоростей
Для рисунка 1.6:
1. СV совпадает с точкой В  VB=0. Шатун АВ вращается вокруг точки В  



2.  



3. МЦС лежит в «бесконечности» 

 
4.  

                    

Рис. 1.6



 
центр скоростей     мгнов центр скоростей

Рис. 1.7



мцс находится в “бесконечности”

Рис. 1.8

здесь VII VA
В этом случае МЦС находится в “бесконечности” , т.е


колесо

Рис. 1.9


Формулы справедливы при отсутствии проскальзывания в точке СV.


                                                                    
                    
блок А      блок Б


Рис. 1.10