Мгновенный центр скоростей

Мгновенный центр скоростей (МЦС)

Теорема Эйлера-Шаля доказывает, что любое непоступательное перемещение фигуры в плоскости можно осуществить поворотом вокруг некоторого неподвижного центра.

В соответствии с этим легко доказывается, что при плоскопараллельном движении в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нолю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей (МЦС). В учебниках эту точку пишут с индексом V, например PV, CV.

При определении положения МЦС скорость любой точки может быть записана: VM=VCV+VMCV, где точка СV выбрана за полюс. Поскольку это МЦС и VCV=0, то скорость любой точки определяется как скорость при вращении вокруг мгновенного центра скоростей.

Из рис. 1.5 видно, что мгновенный центр скоростей лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к скоростям точек, при этом всегда справедливо соотношение

мгновенный центр скоростей
Рис. 1.5

На нижеприведенных рисунках показаны примеры определения положения мгновенного центра скоростей и приведены формулы для расчета скоростей точек.

примеры определения положения мгновенного центра скоростей
Рис. 1.6

Для рисунка 1.6:

  1. СV совпадает с точкой В VB=0. Шатун АВ вращается вокруг точки В

  2. МЦС лежит в «бесконечности»

центр скоростей
мгнов центр скоростей

Рис. 1.7

мцс находится в “бесконечности”

Рис. 1.8

здесь VBII VA

В этом случае МЦС находится в “бесконечности”, т.е

колесо
Рис. 1.9

Формулы справедливы при отсутствии проскальзывания в точке СV.

блок А      блок Б

Рис. 1.10

>> Определение ускорений точек в ППД