Расчет диаметра балки

Подбор диаметра круглого сечения балки

Задача

Для заданной стальной балки рассчитать диаметр поперечного сечения по условию прочности.

Заданная расчетная схема балки

Полученный размер принять согласно ГОСТ 6636. Допустимые напряжения [σ]=160МПа.

Решение

Предыдущие пункты решения задачи:

  1. Определение опорных реакций
  2. Построение эпюр внутренних поперечных сил и изгибающих моментов.
  3. Расчет момента сопротивления сечения балки по условию прочности.

В предыдущем пункте была рассчитана величина минимально необходимого момента сопротивления сечения балки

Необходимый момент сопротивления сечения балки

С другой стороны момент сопротивления круглого сечения определяется по формуле

Формула момента сопротивления для круглого сечения
таким образом
откуда, расчетный диаметр
Расчет диаметра балки

Отметим что полученный размер это минимально необходимый диаметр балки, обеспечивающий ее прочность.

Если нет дополнительных условий, то полученный размер можно округлить до целого значения в миллиметрах – 145мм. Округление выполняется исключительно в большую сторону.

По ГОСТ 6636 ближайшее значение в сторону увеличения также составляет 145 мм, его и принимаем за окончательный диаметр балки, т.е. D=145мм.