Проектировочные расчеты валов на прочность

Валы и оси. Проектировочные расчеты валов на прочность 

Зубчатые колеса, шкивы и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах и осях. Вал предназначен для поддержания расположенных на нем деталей и для передачи вращающего момента.

При работе вал испытывает изгиб и кручение а в отдельных случаях дополнительно растяжение и сжатие. В отличие от вала, ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения.

Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся (неподвижной).

По форме геометрической оси валы разделяют на прямые и коленчатые. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Особую группу составляют гибкие валы с изменяемой формой геометрической оси. Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и не изучают в курсе деталей машин.

По конструкции различают валы и оси: гладкие и ступенчатые, а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с фиксацией деталей или самого вала в осевом направлении. Полыми валы изготавливают для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло.

Валы и оси вращаются в опорах. Опорные части валов и осей называют цапфами. Цапфы валов, работающие в подшипниках скольжения выполняют цилиндрическими, коническими и сферическими. Цапфы для подшипников качения выполняют как правило цилиндрическими.

Основными материалами для прямых валов и осей служат углеродистые и легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой. Чаще других применяют стали 35, 45, 40Х с термической обработкой «улучшение».

Для высоконапряженных валов ответственных машин применяют легированные стали: 40ХН, ЗОХГТ и др. Подвергают их закалке с высоким отпуском или поверхностной закалке с нагревом ТВЧ и низким отпуском.

Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности. Шероховатость поверхности под подшипники качения Ra=1,5...2,5 мкм. 

Основными критериями работоспособности валов являются:

  • усталостная прочность (выносливость);
  • жесткость;
  • устойчивость к резонансным поперечным колебаниям.

При проектировании валов применяется три вида расчетов:

  • ориентировочный;
  • предварительный;
  • уточненный проверочный.

Ориентировочный расчет применяется при отсутствии данных об изгибающих моментах. Диаметр вала приближенно определяют по величине вращающего момента Т из условия прочности по заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении:

Предварительный расчет применяют при наличии предварительной компоновки механизма, когда известны расположения опор, усилия от передач и других деталей, расположенных на валу, а также их точки приложения.

Последовательность расчета:

  • составляют расчетную схему вала. При этом распределенные по длине ступицы, ширине подшипника нагрузки рассматривают как сосредоточенные. Расстояния между опорами, от опор до колес, шкивов и других деталей определяют с эскизной компоновки;
  • при действии на вал нагрузок в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости;
  • определяют реакции в опорах и строят эпюры изгибающих моментов; 
  • строят эпюру крутящего момента; 
  • определяют наибольший приведенный момент:
  • выбирают материал вала. Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу. Поэтому допускаемые напряжения берут по справочнику для этого цикла. Примерное соотношение допускаемых напряжений для постоянного, отнулевого и симметричного циклов:
  • определяют диаметр вала в опасном сечении:
  • вал оформляют конструктивно. При этом размеры пазов под шпонки выбирают по стандарту в зависимости от диаметра вала.