Формулы для расчетов на сложное сопротивление и устойчивость

Основные формулы для решения задач сложного сопротивления и расчетов сжатых стержней на устойчивость.

σ - нормальные напряжения,
Mx, My – внутренние изгибающие моменты относительно осей x и y,
T – внутренний крутящий момент,
Ix, Iyосевые моменты инерции сечения,
Wx, Wy – осевые моменты сопротивления сечения,
[σ] – допустимые напряжения,
E – модуль упругости I рода (модуль Юнга),
x, y - координаты рассматриваемой точки сечения,
A – площадь поперечного сечения.

Косой изгиб

Формула расчета напряжений в произвольной точке поперечного сечения балки

Формула расчета нормальных напряжений в точках сечения балки

Условия прочности при косом изгибе

Условия прочности при косом изгибе

Расчет полного прогиба сечения

Формула полного прогиба при косом изгибе

здесь x и y - горизонтальное и вертикальное перемещения сечения.

Изгиб с кручением

Условие прочности

Условие прочности при изгибе

Эквивалентный (приведенный) момент по III и IV гипотезам прочности

Формулы эквивалентных моментов

Расчет на устойчивость сжатых стержней

Формула Эйлера

Универсальная формула Эйлера при расчетах на устойчивость

Коэффициент приведения длины

Коэффициент приведения длины стержня

Гибкость стержня

Расчет гибкости стержня

Радиус инерции стержня