Равновесие пространственной системы сил

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил

Произвольной пространственной системой сил называется система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

Согласно основной теореме статики (теореме Пуансо) любую произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы (главного вектора системы) и пары сил (главного момента системы сил).
Отсюда вытекает условие равновесия произвольной пространственной системы сил.

В геометрической форме: для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент системы равнялись нулю
 R = 0,  M= 0.
В аналитической форме: для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на три координатные оси и суммы моментов всех сил относительно этих осей были равны нулю

 ΣFkx = 0,    ΣFky = 0,    ΣFkz = 0,
 Mx(Fk) = 0,     My(Fk) = 0,    Mz(Fk) = 0.

Условия равновесия могут быть использованы для решения задач на равновесие при определении неизвестных величин (реакций связей). 

Чтобы задача была статически определимой, число неизвестных должно быть не более шести.

В частности, для системы параллельных сил условиями равновесия являются следующие равенства

 ΣFkx = 0,    Mx(Fk) = 0,    My(Fk) = 0.