Изгиб. Напряжения. Расчет на прочность

Расчет на прочность при изгибе

Нормальные напряжения

консольная балка с эпюрой моментов
Рис. 6.2

Из балки, нагруженной только изгибающим моментом рис. (6.2) вырежем фрагмент длинной dz, (рис. 6.3)

фрагмент балки
Рис. 6.3
При изгибе кривизна оси балки:
относительное удлинение слоя ab   (рис. 6.4).
изгиб. нейтральный слой балки
Рис. 6.4

Распределение нормальных напряжений: по ширине сечения равномерное (const), по высоте сечения    
максимальные нормальные напряжения в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения.
Условие прочности при изгибе балок по нормальным напряжениям:
изгиб. условие прочности

Касательные напряжения

При поперечном изгибе в сечениях кроме Мх возникает поперечная сила Qx, вызывающая касательные напряжения:
где Sxотс -статический момент отсеченной части поперечного сечения относительно центральной оси ох.
Проверка балок по касательным напряжениям:
Так в одном и том же поперечном сечении одновременно возникают и нормальные и касательные напряжения, производим проверку по главным напряжениям с использованием, например, III теории прочности
Третья теория прочности