К3 Кинематический анализ плоского механизма

РГР К3 Кинематический анализ плоского механизма

Содержание
  1. Введение
  2. Теория к разделу «Плоскопараллельное движение твердого тела» (ППД)
    1. Определение и закон движения
    2. Определение скоростей точек в ППД
      1. Теорема о скорости
      2. Следствие из теорем
      3. Мгновенный центр скоростей
    3. Определение ускорений точек в ППД
      1. Теорема об ускорении точек
      2. Мгновенный центр ускорения
  3. Примеры выполнения задания:
    1. пример 1
    2. пример 2
    3. пример 3
  4. Задание для самостоятельной работы
  5. Указания по оформлению выводов по работе
  6. Критерии оценки выполненной работы
  7. Рекомендуемая литература
  8. Вопросы для самоконтроля

Введение

Целью учебно-методического пособия является оказание методической помощи студентам, изучающим раздел «Плоско-параллельное движение твердого тела» в курсе «Теоретическая механика».

Материалы по этой теме востребованы и в других разделах курса, а также в дисциплинах «Теория механизмов и машин», «Детали машин», в ряде специальных дисциплин.

В данном пособии кратко дается теоретический материал с необходимыми формулами и графическими пояснениями, примеры решения типовых задач и предлагаются варианты задач для самостоятельного решения.

Последние вместе с таблицей численных данных для различных вариантов могут быть использованы при выполнении расчетно-графических работ по этой теме студентами, изучающими теоретическую механику.

Задание для самостоятельной работы

Ниже приведены условия задачи и к ним 30 вариантов различных схем механизмов. Требуется для заданного положения механизма определить скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов приведены на рис. 1-30. Необходимые для расчета исходные данные приведены в таблице 3.1.

Указание

При определении скоростей точек необходимо воспользоваться методом мгновенного центра скоростей, а для проверки результатов решения можно применить теорему о равенстве проекций скоростей точек на ось, проведенную через эти точки. При определении ускорений точек необходимо воспользоваться теоремой об ускорениях точек плоской фигуры, а затем методом проекций векторного уравнения на соответствующие оси координат вычислить неизвестные ускорения точек.

ωOA и εOA - угловая скорость и угловое ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;
ωI - угловая скорость колеса (постоянная);
VA и aA - скорость и ускорение точки А.
Качение колес происходит без скольжения.

Таблица 3.1
№ вар  OA
см 
r
см 
AB
см
 AC
см
ωOA,
c-1 
ω
c-1  
εOA,
c-2  
 VA,
см/с
aA,
см/с2 
1 15  60  30 
2 - 30  15  10  15 
50  10 
30  10  80  50 
5 10  50  25 
6 30  15 
7 50  50  100 
8 20  60  40 
9 60  25  20  10 
10  40  20  10 
11  30  20  10  1,2 
12 60  20  30  30 
13 40  40  15 
14 50  10  2,5 
15 40  15 
16  50  20  10 
17  20  10  12 
18  40  30  20  10 
19  35  55  15 
20 30  20  10 
21  10  40  15 
22  40  10  40  20 
23  20  10 
24 15  10 
25 20  50  15 
26 15  25  15  10 
27 60  30  10 
28  30  20 
29  25  60  40  10 
30  15  40  10 

Схемы механизмов














Рекомендуемая литература

  1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. – СПБ: Лань, 1998. – 768 с.
  2. Айзенберг Т.Б. и др. Руководство к решению задач по теоретической механике / Под ред. Воронкова И.М. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.
  3. Сорокин В.Н. Краткий курс теоретической механики: в теории, задачах и плакатах: Учебник /УГНТУ. – М.: Интер, 2005. – 600 с.
  4. Лекционный материал.

Вопросы для самоконтроля

  1. Какое движение твердого тела называется плоским?
  2. Напишите закон плоского движения?
  3. Зависят ли поступательное перемещение плоской фигуры и ее поворот от выбора полюса?
  4. Как определяется скорость любой точки плоской фигуры?
  5. Покажите, что проекция скоростей точек неизменяемого отрезка на ось, совпадающую с этим отрезком, равны между собой?
  6. Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром скоростей и каковы основные случаи определении его положения?
  7. Что представляет собой распределение скоростей точек плоской фигуры в данный момент?
  8. Как определяется ускорение любой точки плоской фигуры?
  9. Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром ускорений и может ли мгновенный центр ускорений совпадать с мгновенным центром скоростей?
  10. Перечислите известные Вам способы определения положения мгновенного центра скоростей?
  11. Что представляет собой картина распределения ускорений точек плоской фигуры в данный момент времени в трех случаях:
    1. ω≠0,  ε≠0 ;
    2. ω≠0 , ε=0 ;
    3. ω=0 , ε≠0 ?
  12. Как производят определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма?