Лекции по теоретической механике

Курс лекций по теормеху

Обзорный курс лекций по теоретической механике предназначен для студентов очной и заочной форм обучения.

Пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теоретическая механика», преподаваемой в технических вузах. В пособии приведены основная краткая теория и примеры решения задач.

Пособие поможет обучающимся при выполнении контрольных работ, при подготовке к зачетам и экзаменам.

Краткость изложения теории предполагает дополнительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

Методическое пособие также может быть рекомендовано и студентам дневного отделения для подготовки к практическим занятиям и при выполнении расчётно-графических работ.

Читать

Содержание

Кинематика

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания закона движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
  2. Кинематика твердого тела
    1. Поступательное движение
    2. Вращательное движение твердого тела
      1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
      2. Угловая скорость и угловое ускорение
      3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
      4. Передаточные механизмы
    3. Плоскопараллельное движение твердого тела
      1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
      2. Теорема о скоростях точек в ППД
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Определение МЦС
      6. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
      7. Мгновенный центр ускорений
      8. Частные случаи МЦУ
    4. Сложное движение точки
      1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
      2. Ускорение Кориолиса
    5. Сферическое движение
      1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
      2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
      3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки

Статика

  1. Основные понятия и определения
    1. Аксиомы статики
    2. Связи и их реакции
    3. Проекция силы на ось
    4. Момент силы
    5. Плечо силы
    6. Момент силы относительно точки
    7. Теорема Вариньона
    8. Момент силы относительно оси
    9. Пара сил
    10. Распределенные нагрузки
  2. Равновесие системы
    1. Уравнения равновесия системы сил
  3. Cистема сходящихся сил
    1. Равновесие системы сходящихся сил
      1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
      2. Условия равновесия системы сходящихся сил
    2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
  4. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил 
    1. Произвольная плоская система сил
    2. Равновесие произвольной плоской системы сил
      1. Первая форма условия равновесия
      2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
      3. Третья форма условия равновесия
  5. Составные и соединенные конструкции
    1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
  6. Равновесие твердого тела при наличии трения
    1. Сила трения
    2. Сила трения скольжения
    3. Сила трения качения
  7. Произвольная пространственная система сил 
    1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
    2. Момент относительно точки
    3. Момент относительно оси
    4. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
    5. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
  8. Центр тяжести
    1. Центр параллельных сил
    2. Центр тяжести
    3. Способы определения координат центра тяжести
    4. Центры тяжести простейших фигур

Динамика

  1. Динамика точки
    1. Дифференциальные уравнения движения точки
    2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
  2. Динамика материальной точки
    1. Первая основная задача динамики
    2. Вторая основная задача динамики
    3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
  3. Движение механической системы
    1. Связи
    2. Классификация сил
    3. Принцип Даламбера
    4. Принцип возможных перемещений
    5. Общее уравнение динамики
    6. Принцип Даламбера для материальной точки
    7. Принцип Даламбера для механической системы
    8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
    9. Возможные перемещения
    10. Принцип виртуальных перемещений
    11. Принцип Даламбера-Лагранжа
    12. Обобщенные координаты
    13. Обобщенные силы
    14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
    15. Уравнения Лагранжа второго рода
    16. Кинетический потенциал
    17. Циклические координаты
    18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
    19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
  4. Масса механической системы
    1. Кинетическая энергия
    2. Работа силы
    3. Теорема об изменении кинетической энергии
    4. Масса механической системы
    5. Центр масс механической системы
    6. Теорема о движении центра масс механической системы
    7. Теорема об изменении количества движения материальной точки
    8. Теорема об изменении количества движения механической системы
    9. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
    10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
    11. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
  5. Теория удара
    1. Ньютоновская теория удара
    2. Прямой удар
    3. Центральный удар
    4. Центр удара