Примерный перечень экзаменационных вопросов по курсу теоретической механики разделов «кинематика», «статика» и «динамика».
Ответы на представленные вопросы вы можете получить пройдя по соответствующим ссылкам либо используя поиск по сайту (в правом верхнем углу).
Вопросы по разделу «Кинематика»
- Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.
- Естественный способ задания движения точки. Связь между естественным и координатным способами задания движения.
- Скорость и ускорение точки при векторном и естественном способах задания движения.
- Типы движения твердого тела. Поступательное движение. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела.
- Вращательное движение твердого тела. Закон вращательного движения, скорость и ускорение тела при его вращательном движении. Уравнения равномерного и равнопеременного вращения.
- Передаточные механизмы. Передаточное число.
- Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия.
- Теорема о мгновенном центре скоростей. Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
- Теорема об ускорениях точек тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
- Сложное движение точки. Скорости и ускорения точек при сложном движении.
- Теорема о сложении ускорений при сложном движении. Способы нахождения ускорения Кориолиса.
Вопросы по разделу «Статика»
- Аксиомы статики.
- Типы связей и их реакции.
- Геометрический и аналитический способы сложения сходящихся сил.
- Момент силы относительно центра и оси. Вектор момент пары сил.
- Главный вектор системы сил. Главный момент системы сил. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
- Три формы равновесия произвольной плоской системы сил.
- Приведение пространственной системы сил к заданному центру. Присоединенные пары сил. Основная теорема статики.
- Равновесие при наличии трения скольжения и трения качения. Момент сопротивления качению.
- Теорема Вариньона.
- Методы определения центра тяжести тел.
Вопросы по разделу «Динамика»
- Законы Галилея-Ньютона. Основное уравнение динамики.
- Дифференциальные уравнения движения материальной точки в инерциальной системе отсчета.
- Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на естественные оси координат.
- Две основные задачи динамики материальной точки.
- Прямолинейные колебания материальной точки. Основные типы колебаний. Классификация сил.
- Дифференциальное уравнение прямолинейных колебаний материальной точки. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Резонанс.
- Дифференциальные уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции.
- Механическая система. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
- Момент инерции твердого тела относительно плоскости, оси и полюса. Радиус инерции.
- Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения центра масс.
- Количество движения точки и системы. Теоремы об изменении количества движения точки и механической системы.
- Теорема об изменении кинетического момента механической системы (относительно центра, оси, центра масс).
- Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
- Элементарная работа силы. Работа силы тяжести, силы упругости, силы тяготения. Работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
- Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.
- Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы.
- Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
- Число степеней свободы. Классификация связей. Возможные перемещения системы.
- Принцип возможных перемещений. Принцип возможных мощностей.
- Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции.
- Общее уравнение динамики. Идеальные связи. Виртуальная работа.
- Обобщенные координаты, обобщенные скорости, число степеней свободы. Обобщенные силы.
- Уравнение Лагранжа 2-го рода. Обобщенные силы.
- Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативной системы.
- Устойчивость равновесия твердого тела и механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле.
Для подготовки к экзаменам рекомендуем: