Вопросы к экзамену по теоретической механике

Экзаменационные вопросы по термеху

Примерный перечень экзаменационных вопросов по основным разделам курса теоретической механики.

Ответы на представленные вопросы вы можете получить пройдя по соответствующим ссылкам либо используя поиск по сайту (в правом верхнем углу).

Вопросы по разделу 1 «Кинематика»

  1. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.
  2. Естественный способ задания движения точки. Связь между естественным и координатным способами задания движения.
  3. Скорость и ускорение точки при векторном и естественном способах задания движения.
  4. Типы движения твердого тела. Поступательное движение. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела.
  5. Вращательное движение твердого тела. Закон вращательного движения, скорость и ускорение тела при его вращательном движении. Уравнения равномерного и равнопеременного вращения.
  6. Передаточные механизмы. Передаточное число.
  7. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия.
  8. Теорема о мгновенном центре скоростей. Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
  9. Теорема об ускорениях точек тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
  10. Сложное движение точки. Скорости и ускорения точек при сложном движении.
  11. Теорема о сложении ускорений при сложном движении. Способы нахождения ускорения Кориолиса.

Вопросы по разделу 2 «Статика»

  1. Аксиомы статики
  2. Типы связей и их реакции
  3. Геометрический и аналитический способы сложения сходящихся сил.
  4. Момент силы относительно центра и оси. Вектор момент пары сил.
  5. Главный вектор системы сил. Главный момент системы сил. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
  6. Три формы равновесия произвольной плоской системы сил. 
  7. Приведение пространственной системы сил к заданному центру. Присоединенные пары сил. Основная теорема статики.
  8. Равновесие при наличии трения скольжения и трения качения. Момент сопротивления качению.
  9. Теорема Вариньона.
  10. Методы определения центра тяжести тел.

Вопросы по разделу 3 «Динамика»

  1. Законы Галилея-Ньютона. Основное уравнение динамики.
  2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в инерциальной системе отсчета. 
  3. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в проекциях на естественные оси координат.
  4. Две основные задачи динамики материальной точки.
  5. Прямолинейные колебания материальной точки. Основные типы колебаний. Классификация сил. 
  6. Дифференциальное уравнение прямолинейных колебаний материальной точки. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Резонанс.
  7. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции.
  8. Механическая система. Масса системы. Центр масс системы и его координаты.
  9. Момент инерции твердого тела относительно плоскости, оси и полюса. Радиус инерции.
  10. Теорема о движении центра масс механической системы. Закон сохранения центра масс.
  11. Количество движения точки и системы. Теоремы об изменении количества движения точки и механической системы.
  12. Теорема об изменении кинетического момента механической системы (относительно центра, оси, центра масс).
  13. Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
  14. Элементарная работа силы. Работа силы тяжести, силы упругости, силы тяготения. Работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.
  15. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.
  16. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы. 
  17. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
  18. Число степеней свободы. Классификация связей. Возможные перемещения системы.
  19. Принцип возможных перемещений. Принцип возможных мощностей.
  20. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции.
  21. Общее уравнение динамики. Идеальные связи. Виртуальная работа.
  22. Обобщенные координаты, обобщенные скорости, число степеней свободы. Обобщенные силы.
  23. Уравнение Лагранжа 2-го рода. Обобщенные силы.
  24. Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативной системы.
  25. Устойчивость равновесия твердого тела и механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле.
Для подготовки к экзаменам рекомендуем: